Ziele

1. Überblick über relevante Packages
2. Datenvorverarbeitung
3. Einführung in graphicalVAR
4. FAQ zu graphicalVAR
5. Einführung in GIMME
6. FAQ zu GIMME
7. GIMME Beispiel

Was wir auslassen

1. graphicalVAR im Detail
2. Coden mit anderen Packages
3. Viele statistische Details
4. Einführung in R
5. Latente Variablen (LV-GIMME, DSEM)
6. Confirmatory GIMME

Refresher: Netzwerke

Refresher: Längsschnittliche Netzwerke

Refresher: Längsschnittliche Netzwerke

• Ziel: Dynamische Zusammenhänge von Variablen auf individueller Ebene betrachten
• Oftmals Analyse von zwei Ebenen:
  • temporal: Über Zeitpunkte hinweg
  • contemporaneous: Während eines Zeitpunktes

Refresher: Längsschnittliche Netzwerke

Vorbereitung

• generell: gerade bei der Datenvorbereitung gibt es teilweise etwas komplexeren Code
• kein Problem, wenn dieser nicht verstanden wird!

Materialien für heute

• Datensatz: Aus Wright et al. (2019)

• 100 Tage Tagebuchdaten zu Affekt, zwischenmenschlichem Verhalten, Stress, und Functioning
• Alle PB: Diagnose mindestens einer Persönlichkeitsstörung
• verwenden Daten von 94 Personen

Vorverarbeitung von Daten

1. Datenformat
2. Fehlende Daten
3. Zeittrends
4. Verteilungen & Variabilität

Datenformat

Abhängig vom Package

• graphicalVAR: Dataframe im Long-Format (jede Beobachtung eine Zeile)
• GIMME: Listenformat oder individuelle Datenfiles in einem Ordner

Fehlende Daten

Abhängig vom Package:

• graphicalVAR: Akzeptiert keine fehlenden Daten. Imputation vorab, etwa univariat über Kalman-Filter aus (na_kalman aus tsImpute)

data$var1_imp <- imputeTS::na_kalman(data$var1)

• GIMME: Geht selbst mit fehlenden Daten um (Full Information Maximum Likelihood)
• Nicht nur absoluten Wert an fehlenden Daten betrachten, sondern auch Länge des Intervalls, in dem Daten fehlen (fehlt etwa eine ganze Woche vs. fehlt immer mal wieder ein einzelner Wert)

Detrending

• Verletzung der Stationaritätsannahme (s. Workshop 1) führt zu verzerrten Ergebnissen
• Detrending bereinigt Zeittrends
• Oftmals: entfernen eines linearen Zeittrends
• Funktion dafür im Code-Appendix

data$var1_detrend <- fn_detrend(data$var1)

• heißt nicht, dass damit alle Probleme gelöst sind! (kann komplexere Trends geben)

Zeitintervalle

Hoch relevant für die Interpretation!

Mehrere Möglichkeiten:

1. Explizite Modellierung über continuous-time Modellierung (ctsem)

2. Auslassen von Effekten über die Nacht in graphicalVAR oder GIMME

3. Cubic Spline Interpolation (s. Fisher et al., 2017)

4. Ignorieren 😓

Verteilungsannahmen

• graphicalVARund GIMME: Normalverteilte Variablen
• sehr oft(!) verletzt: Floor effects, Schiefe, Multimodalität
• Was passiert? Wir wissen es nicht genau
• TODO add figures
• Vermutlich: Effekte werden verschätzt

Allgemeine Tips

• nicht zu schnell mit der Modellierung beginnen
• viele deskriptive Statistiken
• Plotten, plotten, plotten!
  • etwa: Histogramme von allen Variablen für alle Teilnehmenden
  • oder: alle Zeitreihen einmal plotten lassen
• Mehr Infos: Siepe et al. (in prep, s. Kursmaterialien)

Einführung in graphicalVAR

• graphicalVAR (Espkamp, 2018) ermöglicht idiographische Netzwerkanalysen
• Theorie: Erklärt im 1. Workshop (Slides)
• Schätzt temporales und contemporaneous Netzwerk
• rein idiographisch, aber: gibt Clustering-Ansatz (Park et al., 2022)

Einführung in graphicalVAR

• nimmt gleiche Zeitabstände an
• LASSO-Regularisierung führt zu sparsamen Netzwerken
• in kurzen Zeitreihen: geringe Power führt zu unsicheren Ergebnissen & geringer Konnektivität

graphicalVAR in Code

fit <- graphicalVAR(
  data = NULL,        # Datensatz
  nLambda = 50,       # Anzahl von LASSO Parametern, die getestet wird
  gamma = 0.5,        # EBIC Hyperparameter
  scale = TRUE,       # z-standardisieren (wichtig für LASSO!)
  vars = NULL,        # Vektor mit Variablennamen
  beepvar = "beep",   # Beepvariable
  dayvar = "day",     # Tagesvariable
  idvar = "id"        # ID der Person
  
)

grahpicalVAR Ergebnisse

graphicalVAR-FAQ

Vorab gestellte Fragen:

1. Wichtigkeit von nLambda?

2. Umgang mit EBIC Hyperparameter \(\gamma\)

3. Einfluss von Detrending

4. Lags bei graphicalVAR

graphicalVAR-FAQ

1. Wichtigkeit von nLambda?

2. EBIC Hyperparameter \(\gamma\)

graphicalVAR-FAQ

3. Was passiert ohne Detrending?

4. Umgang mit Nachteffekten in graphicalVAR

Einführung in GIMME

• Group Iterative Multiple Model Estimation
• ursprünglich für fMRT-Daten entwickelt
• personen-spezifische Netzwerke mit dynamischen Zusammenhängen
• Nutzt Informationen auf Individual-, Subgruppen- & Gruppenebene

Einführung in GIMME: Technische Infos

• alternativ auch “structural VAR”
• lag-1 (Beltz et al., 2016) Zusammenhänge
• im Prinzip sehr datengetriebene Strukturgleichungsmodellierung

GIMME: Algorithmus

Verschnaufpause

GIMME: Modellfunktion in R

fit <- gimmeSEM(
  data = NULL,         # Datenfile
  out = NULL,          # Outputordner
  ar = TRUE,           # Autoregressive Effekt schätzen (empfohlen)
  plot = TRUE,         # Plotten?
  subgroup = TRUE,     # Subgruppen schätzen?
  hybrid = FALSE,      # directed & undirected contemporaneous
  groupcutoff = .75,   # Gruppencutoff
  subcutoff = .51,     # Subgruppencutoff
  ...
)

GIMME: FAQ

Vorab gestellte Fragen:

1. Stationarität bei GIMME
2. Wie werden gerichtete Effekte im contemporaneous Netzwerk geschätzt? Wie reliabel sind diese?

GIMME FAQ: Stationarität

• Typischerweise: Detrending von linearem Zeittrend
• Außerdem: Einfügen von NA für die Nacht, damit der Nachteffekt nicht geschätzt wird

GIMME FAQ: Gerichtete contemporaneous Effekte

• Kontrolle von Autokorrelation in Variablen ermöglicht gerichtete Effekte
• Wie gut werden diese geschätzt? Hängt sehr von Stärke des Effekts ab
• Korrekte Richtung des Effekts erst ab \(t > 200\) zufriedenstellend
• Persönliche Meinung: Würde diese nicht zu stark interpretieren

GIMME: Anwendung 1

Wir treffen die notwendigen Vorbereitungen und laden die relevanten Daten. Diese wurden bereits vorab in das notwendige Listenformat umgewandelt und etwas vorverarbeitet, Code dafür ist vorhanden.

file_list <- list.files(here::here("Anwendungs_Workshop/data/individual_files"), 
                        full.names = TRUE)
data_list <- lapply(file_list, read.csv)

# Zeitvariable hinzufügen
data_list <- lapply(data_list, function(x){
  x <- x |> 
    dplyr::mutate(time = dplyr::row_number())
  
})


saveRDS(data_list, here::here("Anwendungs_Workshop/data/data_list.RDS"))

Jedes Individuum hat einen eigenen Eintrag in einer Liste.

library(gimme)    # Modellierung
library(here)     # replizierbare Datenstruktur

# Einladen der Datenliste
data_list <- readRDS(here::here("Anwendungs_Workshop/data/data_list.RDS"))

# Erstellen der relevanten Ordner
dir.create(here::here("Anwendungs_Workshop/output"))

Datenvorverarbeitung

• Listenformat der Daten macht Vorverarbeitung komplizierter
• gibt mehrere Lösungen, etwa mittels for-loop:

# Liste für Output erstellen
mean_dom <- list()

# Iteriere durch die Liste, gebe Mittelwert aus

# Für Person p in 1 bis Länge der Liste 
for(p in 1:length(data_list)){ 
  # Berechne Mittelwert von Dominance, speichere im Element "p"
   mean_dom[[p]] <- mean(data_list[[p]]$Dominance, na.rm = TRUE)
}

Datenvisualisierung

Für Personen 1, 5 und 10ein Histogramm von Dominance erstellen:

for(p in c(1,5,10)){
  print(data_list[[p]] %>% 
    as.data.frame() %>% 
    ggplot() + 
    aes(x = Dominance)+
    geom_histogram(bins = 50)+
    theme_light()+
    xlim(-15, 15)+
    labs(title = paste0("ID: ", p)))
}

Datendeskription

Für bessere Übersicht: Deskriptive Statistiken aller Variablen:

for(p in 1:length(data_list)){
  
}

Datenvorverarbeitung: Variabilität

• betrachten der Standardabweichung
• Variabilität sollte nicht zu unterschiedlich sein!
• ggf. standardisieren/durch Konstante teilen

# relevante Variablen
rel_vars <- c("Dominance", "Affiliation", "PosAff",
              "NegAff", "Stress", "Functioning")

# Berechnen von Mean und SD
desc_list <- list()
for(p in 1:length(data_list)){
  desc_list[[p]] <- data_list[[p]] |> 
    summarize(across(all_of(rel_vars),
                     list(mean = mean, sd = sd), na.rm = TRUE))
  
}
df_desc <- bind_rows(desc_list, .id = "id")

df_desc |> 
  summarize(across(everything(),
                   ~ round(mean(.), 3))) 

  id Dominance_mean Dominance_sd Affiliation_mean Affiliation_sd PosAff_mean
1 NA          0.491        2.711            1.912          3.333       2.666
  PosAff_sd NegAff_mean NegAff_sd Stress_mean Stress_sd Functioning_mean
1      0.61       1.786     0.516       2.425     2.391            1.147
  Functioning_sd
1           0.69

• in der Praxis: Auch noch floor effects betrachten, um ggf. einzelne Personen auszuschließen

Datenvorverarbeitung

Wir detrenden einen linearen Effekt von Zeit:

# relevante Variablen
rel_vars <- c("Dominance", "Affiliation", "PosAff",
              "NegAff", "Stress", "Functioning")


# Loopen über alle p Participants
for(p in 1:length(data_list)){
    data_list[[p]] <- fn_detrend(data_list[[p]],
               vars = rel_vars, 
               time_var = "time", 
               sig_only = FALSE)
  
}

# Zeitvariable wieder löschn
for(p in 1:length(data_list)){
  data_list[[p]] <- subset(data_list[[p]], select = -c(time))
}

• Alternative: Zeit als exogene Variable aufnehmen (s. Woods et al., 2020)

Datenvorverarbeitung: Alternativen

• lapply für die Arbeit mit Listen
• in Dataframe arbeiten, dann am Ende in Liste aufsplitten

# lapply statt for loop
mean_list <- lapply(data_list, function(x){
  # x: einzelnes Element von data_list
  mean(x$Dominance, na.rm = TRUE)
  
})

# oder als Datensatz verwenden
df_data <- data_list |> 
  # mit ID abspeichern
  tibble::enframe(name = "ID") |>
  # in dataframe verwandeln
  tidyr::unnest()

# zurück in Liste verwandeln
data_list_new <- split(df_data, df_data$ID)

GIMME: Modellschätzung

fit <- gimmeSEM(
  data = data_list, 
  out = "Anwendungs_Workshop/output",
  ar = TRUE,           # Autoregressive Effekt schätzen (oftmals empfohlen)
  plot = TRUE,         # Plotten?
  subgroup = TRUE,     # Subgruppen schätzen?
  hybrid = FALSE,      # directed & undirected contemporaneous
  groupcutoff = .75,   # Gruppencutoff
  subcutoff = .51      # Subgruppencutoff
)

saveRDS(fit, "Anwendungs_Workshop/output/fit.RDS")

Alternativ: Fertiges Modell laden

GIMME: Outputstruktur

GIMME: Gruppenergebnis

Hauptoutput: summaryFit.csv

plot(fit)

GIMME: Gruppenergebnis

plot(fit)

Please specify a file id for individual plots. Otherwise, summary plot is presented.

GIMME: Gruppenergebnis

• numerische Zusammenfassung

summary_matrix <- read.csv(here("Anwendungs_Workshop/output/summaryPathCountsMatrix.csv"))
summary_matrix 

  Dominancelag Affiliationlag PosAfflag NegAfflag Stresslag Functioninglag
1           94              6         4         3         2              4
2            5             94         3         5         3              2
3            3              1        94         7         4              4
4            2              4         0        94         8              4
5            2              4         2         6        94              3
6            6              5         2         4         3             94
  Dominance Affiliation PosAff NegAff Stress Functioning
1         0          12     24     11     12           9
2         9           0     52     51     23           8
3        38          15      0     13      4          12
4         5          11      8      0     94           5
5        11           8      7      3      0           6
6         5          33     22     15     14           0

GIMME: Subgruppenergebnis

• Subgroups Plot.pdf
• subgroup*k*plot.pdf

GIMME: Subgruppenergebnis

• eventuell besser bei mehr Variablen (Lane et al., 2019)
• relevant: Stabilität der Subgruppen

• möglicherweise interessant: Subgruppen auf verschiedenen Maßen (Mittelwert, Variabilität, Diagnosen…) vergleichen
• Limitation: keine probabilistiche Zuordnung zu Subgruppen

GIMME: perturbR

• untersucht Stabilität von Subgruppenlösungen (Gates et al., 2019)
• Benötigt similarity matrix aus GIMME als Input

library(perturbR)

perturb_gimme <- perturbR(
  sym.matrix = fit$sim_matrix, 
  plot = TRUE, 
  reps = 100,
  errbars = TRUE
)

saveRDS(perturb_gimme, "Anwendungs_Workshop/output/perturb_gimme.RDS")

• ARI: Adjusted Rand Index. Soll langsam fallen
• VI: Variation of Information. Soll langsam steigen.

GIMME: Subgruppen weiter untersuchen

Eventuell hilfreich: - in welchen Kovariaten unterscheiden sich Subgruppen? - etwa: Diagnose, Symptomschwere, …

GIMME: Individuelles Ergebnis

• Residuen auf zeitliche Korreliertheit überprüfen (Beltz et al., 2016)
  • wenn notwendig: ggf. Lag-2 etc. hinzufügen
• viele relevante Effekte werden nicht mit aufgenommen (Lane et al., 2019)
• eher konservativ

GIMME: Individuelles Ergebnis analysieren

• Hauptoutput: indivPathEstimates.csv

indiv_path_estimates <- read.csv(here::here("Anwendungs_Workshop/output/indivPathEstimates.csv"))

head(indiv_path_estimates)

   file         lhs op            rhs        beta         se          z
1 subj1   Dominance  ~   Dominancelag  0.15393445 0.10759290  1.4307120
2 subj1 Affiliation  ~ Affiliationlag  0.04664781 0.10062964  0.4635594
3 subj1      PosAff  ~      PosAfflag  0.15342392 0.10560389  1.4528246
4 subj1      NegAff  ~      NegAfflag  0.30312911 0.07923098  3.8258911
5 subj1      Stress  ~      Stresslag -0.13781602 0.09704545 -1.4201183
6 subj1 Functioning  ~ Functioninglag  0.11067356 0.10096105  1.0962005
          pval level sub_membership
1 0.1525127743 group              3
2 0.6429634791 group              3
3 0.1462724589 group              3
4 0.0001302999 group              3
5 0.1555732427 group              3
6 0.2729910401 group              3

GIMME: Erweiterungen

• Latente Variablen

• GIMME mit exogenen Variablen (Beltz & Gates, 2017)

• etwa: Zeit, Intervention

• CS-GIMME: Confirmatory Subgroups

• etwa: wie unterscheiden sich Diagnosegruppen in ihren Dynamiken

GIMME: Multiple Solutions

• mehrere äquivalente Lösungen
• Lösung: ms-GIMME, Auswahl mit AIC
• Kann gerade bei schwachen autoregressiven Effekten sinnvoller sein, als AR-Effekte per Default zu schätzen

fit <- gimme(...,          # rest identisch
      ms_allow = TRUE,     # multiple Lösungen zulassen
      ar = FALSE,          # AR-Effekte nicht sofort schätzen
      ms_tol = 1e-5)       # Default Toleranz für multiple Lösungen

GIMME: Multiple Solutions

Beispieldaten aus dem Package:

ms_fit <- gimme::ms.fit
solution.tree(ms_fit, level =  "group", plot.tree = TRUE)

GIMME: Limitationen

• gerichtete contemporaneous Effekte mit Vorsicht zu genießen
• schwer zu treffende/arbiträre Entscheidungen beim Modellieren

Zentralitätsmaße

Tabsets

::: {.panel-tabset}

Interessante Anwendungen

• Zusammenhang von Netzwerkparametern mit transdiagnostischen Fragebögen (Woods et al., 2020)
• Vorhersage von Therapieverläufen mit Netzwerkparametern:
  • Hehlmann et al. (in prep., siehe Kursmaterialien)
  • Lutz et al. (2018)
• Centrality etc.

Praktische Aufgaben

1. RMSSD von allen Variablen im Datensatz berechnen.
2. Gruppencutoff für GIMME ändern

Weitere Ressourcen

• Open Handbook of ESM (KU Leuven, 2022)
• Intensive Longitudinal Analysis of Human Processes (Gates & Molenaar, 2023)
• GIMME Homepage, die teilweise dieses Tutorial inspiriert hat
• GIMME Workshop, ebenfalls Inspiration für diesen Workshop

Kontakt

# knitr::include_graphics(here::here('Anwendungs_Workshop/figures/qr_code_workshop.svg'))

Quarto Infos

https://meghan.rbind.io/blog/quarto-slides/ https://www.emilhvitfeldt.com/post/slidecraft-colors-fonts/